一、基本图形的面积公式
1、正方形面积=边长×边长
2、长方形面积=长×宽
3、平行四边形面积=底×高
4、三角形面积=底×高÷2
5、梯形面积=（上底+下底）× 高÷2
二、等积变形
1、定义：图形的形状发生改变，但面积保持不变。
2、本质：等底等高（平行线间的距离处处相等）
3、关键：
找到平行线间“顶天立地”的三角形，固定底边，移动顶点，也叫拉窗帘。
4、常见的平行线
1）长、正、平的对边，梯形的上底和下底。
2）组合图形
5、类型
（1）整体变形
（2）局部变形
（3）多次变形（滚雪球）
三、探索
1、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称之为这个图形的一条面积等分线。请你画出几条三角形的面积等分线.
2、拓展，画三角形的高
3、三角形的面积，等底等高等面积。
4、画平行线找三角形的高
四、一半模型
1、长方形（平形四边形）中的一半模型。如下图：
3、任意四边形
五、经典例题
1、请分别计算长方形和梯形中阴影部分的面积。(单位:厘米)
2、如图，点C在线段AE上，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，且F是线段BC的中点，G是线段DE的中点，若三角形ABC的面积为27，三角形AFG(阴影部分)的面积是多少?
3、如图中三个正方形的边长从左到右依次减半，最小正方形的边长为3，那么图中阴影部分的面积是多少?
4、三个正方形ABCD、BEFG、CHI如图所示摆放，已知正方形ABCD的边长为10，正方形BEFG的边长为6，阴影部分的面积是多少?
5、四边形ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米，如图所示，连接BE交AD于P，再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少?
6、如图，有一个长方形和一个正方形重叠在一起，如果正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，那么宽DE长多少厘米？
解析，如下图所示：
7、如图所示，平行四边形ABCD中AB和EF平行，三角形ABF的面积是20平方分米，三角形ECD的面积是24平方分米，求平行四边形ABCD的面积。
解析，如下图所示：
8、P是长方形ABCD内一点，三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13。问三角形PBD的面积是多少？
解析，如下图所示：
9、在长方形ABCD中，点E、G分别在AB、AD上，且AE=3cm，BH=4cm，EF//AD，GH//AB，连接BG交EF于点N，连接CN交GH于点M，连接DM交EF于点K，连接GK，如下图所示，求四边形GNMK的面积。
