完全平方数是什么意思举例子

陈师傅 2028年03月30日 阅读 (55)

认真看完,让你更懂数学。

这期视频我们来学习一下完全平方公式。什么是完全平方公式?先来看个例子,比如a加b的平方,这该怎样计算?其实很简单。

首先画一个边长为a加b的正方形,这个正方形的面积就是a加b的平方。将这个正方形切开,很容易求得四个正方形的面积。将这四个正方形的面积相加,化简得到两数之和的完全平方公式。除了两数之和,其实两数之差也成立。只需将公式中的b全部替换为负b,就得到两数之差的完全平方公式。

完全平方数是什么意思举例子(1)

比如这道题:已知a加b=-5,ab=6,求a2+b2的值。首先因为a加b等于-5,所以a加b的平方等于-5的平方等于25。拆分可得,a的平方加2ab加b的平方也等于25。因为ab等于6,所以a的平方加b的平方就等于25减去12,答案为13。是不是非常简单?

完全平方数是什么意思举例子(2)

好了,这期视频就到这里了,我们下期再见。

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